纯数据结构Java实现(1/11)(动态数组)

我怕说这部分内容太简单后,突然蹦出来一个大佬把我虐到哭,还是悠着点,踏实写

大致内容有: 增删改查,泛型支持,扩容支持,复杂度分析。(铺垫: Java语言中的数组)

基础铺垫

其实没啥好介绍的,顺序存储,(非受限的)线性结构。查询O(1),因为支持随机存取。

Java中的数组

Java 中的数组操作,大致如下:

int[] arr = new int[10]

String[] strArr = new String[9]

// 定义的时候就有初始值 --- 自动感知数组长度
int[] scores = new int[]{100, 99, 88}

//获取数组的长度
arr.length

//for each 循环 (数组是可迭代对象)
for(int s in arr){
    System.out.println(s)
}

但不同于 Python 这类动态脚本语言,Java中的数组 只能存储相同类型的元素

数组长度

自己实现

先别管动态扩容的部分,现在就看数组这个容器,如何实现增删改查

大体思路

其实就是内部封装一个 int[] 数组,为了方便,顺便需要一个长度属性。

package array;

public class MyArray {
    //先声明一下相应的变量, 不暴露给外部 (内部维护保持两者一致)
    private int[] data; //capacity 就是 data 的 length
    private int size;

    // 构造函数,传入数组容量
    public MyArray(int capacity) {
        data = new int[capacity];
        size = 0; //初始情况下,实际有 0 个元素
    }

    //提供一个默认的吧, 不需要用户手动提供 capacity, 无参
    public MyArray() {
        this(10);
    }


    //获取数组元素个数
    public int getSize() {
        return size;
    }

    //返回动态数组的容量
    public int getCapacity() {
        return data.length;
    }

    //数组此刻是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

}
  • capacity 容量,数组实际装了多少,用 size 表示
  • capacity 可以用内部数组的长度表示,及 data.length

上面就是整体的框架。(还没有涉及动态扩容)

增删改查

因为赶时间,所以增删改查一起来。

添加元素

此时 size 应该指向的是,要添加元素的下一个位置。即尾部添加时 size++

简单想: 一开始没有元素,size 在 0 位置,即第一个元素的位置。

尾部添加:

public void append(int elem) {
    //TODO: 考虑一下是否超过容量
    if (size == data.length) {
      throw new IllegalArgumentException("append failed");
    }
    this.data[size++] = elem;
}

//如果实现了 insert(key, elem) 方法,可以直接写成
//末尾添加
public void append(int elem) {
     insert(size, elem);
}

指定位置添加:

//指定位置插入
public void insert(int index, int elem) {
  //TODO: 考虑一下是否超过容量
  if (size == data.length) {
    throw new IllegalArgumentException("append failed");
  }
  //检查 index 是合法的
  if(index < 0 || index > size){
    throw new IllegalArgumentException("insert failed, require: index >=0 and index <= size ");
  }

  //先移动元素,从后面开始 (size-1 移动到 size --> index 移动到 index+1;腾出 index)
  for(int i = size-1; i>=index; i--){
    data[i+1] = data[i];
  }
  data[index] = elem; //覆盖原来的 index 处的内容
  size++;
}

注意一下,要维护 size 。

头部添加:

此时就可以复用 insert 方法了:

//头部添加
public void presert(int elem){
  insert(0, elem);
}

遍历元素

其实就是遍历内部封装的数组,找到相应的元素。

获取整体: (覆写 toString 这个方法)

//获取数组整体,即打印时需要显示的信息
    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append(String.format("MyArray: size=%d, capacity=%d\n", size, data.length));

        res.append("[");
        //只遍历现有元素,而不是容量
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            res.append(data[i]);
            if(i != size-1){
                res.append(", ");
            }
        }
        res.append("]");
        return res.toString();
    }

测试看看:

import array.MyArray;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        MyArray arr = new MyArray(20); //容量20
        //放入 10 个元素
        for(int i=0; i< 10; i++){
            arr.append(i);
        }
        System.out.println(arr);
      
        arr.insert(1, 100);
        System.out.println(arr);      
    }
}

//输入结果如下:
MyArray: size=10, capacity=20
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
MyArray: size=11, capacity=20
[0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

取出具体元素 (getter)

按照索引取。

//获取某个具体元素: 通过封装,加入自定义 index 检查(保证获取数据安全)
public int get(int index) {
  if (index < 0 || index >= size) {
    throw new IllegalArgumentException("Get failed, Index is illegal");
  }
  return data[index];
}

修改元素 (setter)

按照索引修改。

//更新元素
public void set(int index, int elem) {
  if (index < 0 || index >= size) {
    throw new IllegalArgumentException("Get failed, Index is illegal");
  }
  data[index] = elem;
}

是否包含

线性遍历一遍,看看是否存在

//是否包含
public boolean contains(int elem) {
  for (int i = 0; i < size; i++) {
    if (data[i] == elem) {
      return true;
    }
  }
  return false;
}

搜索元素

还是线性搜索一下,找到就返回下标

public int find(int elem){
  for(int i=0; i<size; i++){
    if(data[i] == elem){
      return i;
    }
  }
  return -1; //没有找到返回 -1
}

删除元素

删除就是覆盖,大致分为两类: 按照索引删除,按照元素删除。

从 index 开始到 size-1,不断往前赋值,最后维护一下整体的 size-—

(size的元素用户是拿不到的,所以data[size]值不必担心)

//删除元素 (通常要返回相应的元素)
public int remove(int index) {
  if (index < 0 || index >= size) {
    throw new IllegalArgumentException("Remove failed, Index is illegal");
  }
  //先把要返回的值存储起来
  int ret = data[index];
  //覆盖删除: 把 index+1 的值移动到 index --> 把 size-1 的值移动到 size-2
  for (int i = index + 1; i < size; i++) {
    data[i - 1] = data[i];
  }
  size--;
  //data[size] 不必清空,因为用户取不到 data[size]

  return ret;
}

当然也可以补充一些快捷方法:

//快捷删除尾部元素
public int pop(){
  return remove(size-1);
}
//快捷删除头部元素
public int popLeft(){
  return remove(0);
}

按照元素删除: 先查找,然后删除

//删除指定元素 (不必返回,因为用户已经知道 elem)
public void removeElem(int elem){
  int index = find(elem);
  if(-1 == index) {
    throw new IllegalArgumentException("Remove failed, cannot find this elem");
  }
  //成功了什么都不提示,出错才提示
  remove(index);
}
  • 默认都是查找,删除第一个找到的元素

简单测试一下,删除:

//[0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
//删除试试
arr.remove(1);
System.out.println(arr); //[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

//删除末尾试试
arr.pop();
System.out.println(arr); //[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

//删除头部试试
arr.popLeft();
System.out.println(arr); //[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

//删除 4 这个数字
arr.removeElem(4);
System.out.println(arr); //[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8]

泛型支持

语法限制

由于泛型的限制(不能放入基本类型,只能放入其包装类),内部封装的数组初始化的时候需要强制类型转换一下。

也就是说, 可以用于声明,但不能用于定义

data = new E[capacity]; //报错,历史遗留问题,不支持该语法

//正确的写法 (借助强制类型转换)
data = (E[])new Object[capacity];

完整代码

特别注意一下:

  • 对象值的比较,需要改成 equals
  • 删除的时候,因为存储的是对象的引用,所以应该把移动后的 data[size] 位置设置为 NULL
    • 但是这一条是非必须,因为 闲逛对象 != memory leak

还是贴一下,支持泛型的完整代码吧:

package array;

public class AdvanceArray<E> {

    //先声明一下相应的变量, 不暴露给外部 (内部维护保持两者一致)
    private E[] data; //capacity 就是 data 的 length
    private int size;

    // 构造函数,传入数组容量
    public AdvanceArray(int capacity) {
        data = (E[])new Object[capacity];
        size = 0; //初始情况下,实际有 0 个元素
    }

    //提供一个默认的吧, 不需要用户手动提供 capacity, 无参
    public AdvanceArray() {
        this(10);
    }


    //获取数组元素个数
    public int getSize() {
        return size;
    }

    //返回动态数组的容量
    public int getCapacity() {
        return data.length;
    }

    //数组此刻是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    //末尾添加
    public void append(E elem) {
        insert(size, elem);
    }

    //头部添加
    public void presert(E elem) {
        insert(0, elem);
    }

    //指定位置插入
    public void insert(int index, E elem) {
        //TODO: 考虑一下是否超过容量
        if (size == data.length) {
            throw new IllegalArgumentException("append failed");
        }
        //检查 index 是合法的
        if (index < 0 || index > size) {
            throw new IllegalArgumentException("insert failed, require: index >=0 and index <= size ");
        }

        //先移动元素,从后面开始 (size-1 移动到 size --> index 移动到 index+1;腾出 index)
        for (int i = size - 1; i >= index; i--) {
            data[i + 1] = data[i];
        }
        data[index] = elem; //覆盖原来的 index 处的内容
        size++;
    }

    //获取数组整体,即打印时需要显示的信息
    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        res.append(String.format("MyArray: size=%d, capacity=%d\n", size, data.length));

        res.append("[");
        //只遍历现有元素,而不是容量
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            res.append(data[i]);
            if (i != size - 1) {
                res.append(", ");
            }
        }
        res.append("]");
        return res.toString();
    }

    //获取某个具体元素: 通过封装,加入自定义 index 检查(保证获取数据安全)
    public E get(int index) {
        if (index < 0 || index >= size) {
            throw new IllegalArgumentException("Get failed, Index is illegal");
        }
        return data[index];
    }

    //更新元素
    public void set(int index, E elem) {
        if (index < 0 || index >= size) {
            throw new IllegalArgumentException("Get failed, Index is illegal");
        }
        data[index] = elem;
    }

    //是否包含
    public boolean contains(E elem) {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (data[i].equals(elem)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    //搜索元素
    public int find(E elem) {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (data[i].equals(elem)) {
                return i;
            }
        }
        return -1; //没有找到返回 -1
    }

    //删除元素 (通常要返回相应的元素)
    public E remove(int index) {
        if (index < 0 || index >= size) {
            throw new IllegalArgumentException("Remove failed, Index is illegal");
        }
        //先把要返回的值存储起来
        E ret = data[index];
        //覆盖删除: 把 index+1 的值移动到 index --> 把 size-1 的值移动到 size-2
        for (int i = index + 1; i < size; i++) {
            data[i - 1] = data[i];
        }

        size--;
        //data[size] 不必清空,因为用户取不到 data[size]
        //当使用泛型,对对象元素支持时
        data[size] = null; //方便 java 回收 loitering objects (非必须,闲逛对象 != memory leak)
        return ret;
    }

    //快捷删除尾部元素
    public E pop() {
        return remove(size - 1);
    }

    //快捷删除头部元素
    public E popLeft() {
        return remove(0);
    }

    //删除指定元素 (不必返回,因为用户已经知道 elem)
    public void removeElem(E elem) {
        int index = find(elem);
        if (-1 == index) {
            throw new IllegalArgumentException("Remove failed, cannot find this elem");
        }
        //成功了什么都不提示,出错才提示
        remove(index);
    }
}

测试代码如下:

//这个类主要用于 AdvanceArray 做泛型测试
public class Student {
    private String name;
    private int score;

    public Student(String studentName, int studentScore){
        name = studentName;
        score = studentScore;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return String.format("Student(name: %s, score: %d)", name, score);
    }
}


// main.java 中:
public class Main {
    private static void test_2(){
        //泛型不支持基本类型,所以这里写 Integer;使用时会自动box,unbox
        AdvanceArray<Integer> arr = new AdvanceArray<>(20); //容量20
        //放入 10 个元素
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            arr.append(i);
        }
        System.out.println(arr);

        //插入试试
        arr.insert(1, 100);
        System.out.println(arr);

        //[0, 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
        //删除试试
        arr.remove(1);
        System.out.println(arr); //[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

        //删除末尾试试
        arr.pop();
        System.out.println(arr); //[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

        //删除头部试试
        arr.popLeft();
        System.out.println(arr); //[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

        //删除 4 这个数字
        arr.removeElem(4);
        System.out.println(arr); //[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8]
    }

    private static void test_3(){
        AdvanceArray<Student> arr = new AdvanceArray<>(); //默认容量是 10
        //添加测试数据
        arr.append(new Student("AAA", 100));
        arr.append(new Student("BBB", 90));
        arr.append(new Student("CCC", 60));

        System.out.println(arr);
    }
}

// 测试结果
MyArray: size=3, capacity=10
[Student(name: AAA, score: 100), Student(name: BBB, score: 90), Student(name: CCC, score: 60)]

动态支持

上面其实没有支持动态扩容,也就不能称为一个 动态数组

上面的做法是,一旦检测到索引异常,基本都抛异常结束流程了;正常索引就插入,但没有考虑插入之后超过容量了怎么办?(在容量满的时候就应该检测到了)

解决方案,最基本的就是:

  • 1.开辟新空间
  • 2.把元素复制过去

但这只是扩容支持,如果元素缩减到一定程度,那么也应该减少容量。

增加扩容

//主要就是修改 insert 函数
public void insert(int index, E elem) {
  //检查 index 是合法的
  if (index < 0 || index > size) {
    throw new IllegalArgumentException("insert failed, need: index >=0 and index <= size ");
  }

  //满了,那么就扩容吧 -- 这里不再是抛异常对象了
  if (size == data.length) {
    resize(2 * data.length); //java arraylist 选择的是 1.5 倍
  }

  //先移动元素,从后面开始 (size-1 移动到 size --> index 移动到 index+1;腾出 index)
  for (int i = size - 1; i >= index; i--) {
    data[i + 1] = data[i];
  }
  data[index] = elem; //覆盖原来的 index 处的内容
  size++;
}

private void resize(int newCapacity) {
  E[] newData = (E[]) new Object[newCapacity];
  //复制旧元素过去
  for (int i = 0; i < size; i++) {
    newData[i] = data[i];
  }
  data = newData;
}

简单测试一下:

//初始容量为 10,先初始化 10 个元素
AdvanceDynamicArray<Integer> arr = new AdvanceDynamicArray<>(); //初始容量默认为 10
for (int i = 0; i < 10; i++) {
  arr.append(i);
}
System.out.println(arr);

//再添加一个元素,试试
arr.append(100);
System.out.println(arr);

//输出结果:
MyArray: size=10, capacity=10
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
MyArray: size=11, capacity=20
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 100]

删除缩减

删除元素的之后,如果空间小到一定程度,自动缩减空间

  • 只要就是在删除后,做一下 size 和 capacity 的判断,然后 resize

(即删除后,size 为 capacity 的一半就可以缩容了)

//初始容量为 10,先初始化 10 个元素
AdvanceDynamicArray<Integer> arr = new AdvanceDynamicArray<>(); //初始容量默认为 10
for (int i = 0; i < 10; i++) {
  arr.append(i);
}
System.out.println(arr);

//再添加一个元素,试试 -- 此时容量变为 20,实际占用 11
arr.presert(100);
System.out.println(arr);

//pop一个,容量立马缩减为 10
arr.pop();
System.out.println(arr);

//运行结果为:
MyArray: size=10, capacity=10
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
MyArray: size=11, capacity=20
[100, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
MyArray: size=10, capacity=10
[100, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

最后,扩容或者删除容量,对于 client 而言,它并不知道。( 扩容策略也可以在细致些 )

复杂度分析

O(1) -> O(logn)优良 —> O(n) 一般 —> O(nlogn) 一般般,其实和O(n)差不太多 —> O(n^2) 差 —>O(C^n) 超差

一般谈起来,会说和运行规模成: 常数关系,对数关系,线性关系,nlogn,平方关系,指数关系。简单理解就是,级大一级压死人。

详细分析

添加操作:

  • 末尾插入 append: O(1)

  • 头添加 presert: O(n)

  • 任意位置插入 insert(index): 在 O(1) 和 O(n) 之间,假设 index 的取值概率一样,index 靠前的时候越慢,越靠后越快,整体需要靠具体需要移动多少个元素,n + (n-1) + … + 0,n 种情况,平均需要移动的元素 n/2,所以复杂度是 O(n/2),即 O(n)

resize 的操作也是 O(n)。

(尾部操作也可能是 O(n),但几率比较小,不可能每次都触发 resize)

综上所述,以最差来考虑,即 O(n)。 (一般考虑的是 概率最高的情况 )

删除操作: (其实分析方法类似,核心因素还是元素的移动)

  • 末尾删除 pop(): O(1)
  • 头删除 popLeft(): O(n) 因为元素要往前面移动
  • 任意位置,平均 remove(index): O(n/2),即 O(n)

resize 的操作也是 O(n)。

(头部操作也可能是 O(n),但几率比较小,不可能每次都触发 resize)

综上所述,以最差来考虑,即 O(n)。

修改操作: 因为可以支持随机访问(按地址,索引),所以复杂度 O(1)

查找操作:

  • get(index): O(1)
  • contains(e): O(n) 线性遍历
  • find(e): O(n) 线性遍历

从上面也可以看出,时间复杂度和顺序存储情况一致。

均摊复杂度

也就是仔细考虑一下包含这个 扩容 & 缩容 耗时操作的 remove/insert 到底应该算作 O(1) 还是 O(n)。

比如 addLast() 本来是 O(1),加入动态支持后,此时还是 O(1) 么。

显而易见,容易得证:

假设 capacity = n,那么进行 n+1 次 addLast,触发扩容,此时包括移动元素,总共操作 2n+1 次,也就是说平均每次 addLast 触发 (2n+1)/(n+1) 即 2 次操作,即常量次操作,所以 addLast() 算均摊,也是 O(1)。

震荡优化

刚添加一个元素,扩容;立马删除一个元素,又缩容

连环的 addLast 和 removeLast 导致最近的操作都是 O(n)。(常规而言是O(1)的)

此时就要延迟处理(lazy)缩容,即真实元素为 1/4 capacity时才容量减半。

代码如下:

//删除元素 (通常要返回相应的元素)
    public E remove(int index) {
        if (index < 0 || index >= size) {
            throw new IllegalArgumentException("Remove failed, Index is illegal");
        }
        //先把要返回的值存储起来
        E ret = data[index];
        //覆盖删除: 把 index+1 的值移动到 index --> 把 size-1 的值移动到 size-2
        for (int i = index + 1; i < size; i++) {
            data[i - 1] = data[i];
        }

        size--;
        //data[size] 不必清空,因为用户取不到 data[size]
        //当使用泛型,对对象元素支持时
        data[size] = null; //方便 java 回收 loitering objects (非必须,闲逛对象 != memory leak)

        //缩减 (只在一个特定的时机缩减,不能用 < 或者 >,可能会存在多次缩减)
        //注意一下,延迟缩减,即 1/4 时,才缩减为一半 (还有一半是空的)
        if(size == data.length/4 && data.length/2 != 0) {
            resize(data.length/2); //那么就缩减为一半
        }
        return ret;
    }

上面有个技巧或者编程语言问题, data.length/2 != 0 ,因为 java 的除法默认是截断的,即可能出现 capacity 为 0 的情况。比如,当前capacity = 1 即 data.length 为 1,即便 size=0,也不能再缩减了(否则执行缩减, capacity 就为 0了)。

总结

顺序存储的结构,不管是不是线性的,基本都有这些操作特征,只不过上层接口隐藏了实现细节,比如 顺序栈 这类受限的结构,底层就是封装了动态数组(而非原始数组了)。

实现的时候注意移动操作从哪里开始,索引合法性判断以及记得维护 size。

深怕有人需要这些粗鄙的代码,我还是把它放在了 gayhub 上,供您参考。

如有不足之处,万望批评指正,虾虾侬。

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