使用TensorFlow处理MNIST手写体数字识别问题

使用TensorFlow官方提供了一个例子,基于MNIST数据集,实现一个图片分类的应用,本文是基于TensorFlow 2.0.0版本来学习和试验的。

MNIST数据集是一个非常出名的手写体数字识别数据集,它包含了60000张图片作为训练集,10000张图片作为测试集,每张图片中的手写体数字是0~9中的一个,图片是28×28像素大小,并且每个数字都是位于图片的正中间的。

使用TensorFlow对MNIST数据集进行分类,整个实现对应的完整的Python代码,如下所示:

from __future__ import absolute_import, division, print_function, unicode_literals
import tensorflow as tf


# 下载 MNIST 数据集
mnist = tf.keras.datasets.mnist

(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()
x_train, x_test = x_train / 255.0, x_test / 255.0

# 创建 tf.keras.Sequential 模型
model = tf.keras.models.Sequential([
  tf.keras.layers.Flatten(input_shape=(28, 28)),
  tf.keras.layers.Dense(128, activation='relu'),
  tf.keras.layers.Dropout(0.2),
  tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax')
])

model.compile(optimizer='adam',
              loss='sparse_categorical_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])

# 训练模型
model.fit(x_train, y_train, epochs=5)

# 验证模型
model.evaluate(x_test,  y_test, verbose=2)

训练集与测试集

上面,x_train是训练集,它的大小是60000,其中,里面包含的每一个图片是28×28像素,由一个28×28的二维数组表示。x_train数据的结构如下所示:

array([[[0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        ...,
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0]],

       [[0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        ...,
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0]],

       ...,

       [[0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        ...,
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0]],

       [[0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        ...,
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, ..., 0, 0, 0]]], dtype=uint8)

下面,我们从x_train中拿出一个元素,即一个图片对应的二维数组x_train[0],如下所示:

array([[  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   3,  18,  18,  18, 126, 136, 175,  26, 166, 255, 247, 127,  0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  30,  36,  94, 154, 170, 253, 253, 253, 253, 253, 225, 172, 253, 242, 195,  64,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  49, 238, 253, 253, 253, 253, 253, 253, 253, 253, 251,  93,  82,  82,  56,  39,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  18, 219, 253, 253, 253, 253, 253, 198, 182, 247, 241,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  80, 156, 107, 253, 253, 205,  11,   0,  43, 154,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  14,   1, 154, 253, 90,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0, 139, 253, 190,   2,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  11, 190, 253,  70,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  35, 241, 225, 160, 108,   1,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0, 81, 240, 253, 253, 119,  25,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,  45, 186, 253, 253, 150,  27,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,  16,  93, 252, 253, 187,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,   0,   0, 249, 253, 249,  64,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,  46, 130, 183, 253, 253, 207,   2,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  39, 148, 229, 253, 253, 253, 250, 182,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  24, 114, 221, 253, 253, 253, 253, 201,  78,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  23,  66, 213, 253, 253, 253, 253, 198,  81,   2,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,  18, 171, 219, 253, 253, 253, 253, 195,  80,   9,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,  55, 172, 226, 253, 253, 253, 253, 244, 133,  11,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0],
       [  0,   0,   0,   0, 136, 253, 253, 253, 212, 135, 132,  16,   0,  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0],
       [  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,  0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0,   0]], dtype=uint8)

由上面的矩阵可以看到,矩阵是非常稀疏的。从视觉上看,上面由非零的值组成的形状,恰好像手写数字5,其实它对应的分类标签(Label)就是5,可以看到y_train[0]=5。

另外,测试集的数据格式,也与训练集相同,它有10000个样本。

上面x_train, x_test = x_train / 255.0, x_test / 255.0表示,对训练接和测试集数据进行缩放,由整数归一化转换到0~1之间的浮点数。

模型创建与配置

tf.keras是Keras API的TensorFlow实现,它是一个用来构建和训练模型的High-Level API,能够快速上手并方便实现原型的设计。如果使用TensorFlow的Low-Level API实现,会非常复杂,使用起来没有Keras API灵活方便。

Keras有两种模型:顺序模型(Sequential Model)和通用模型(Model),使用顺序模型非常简单,只需要创建并来配置好神经网络各个Layer的实例,然后组装起来就表征并实现了一个模型,后续可以直接对其执行训练和验证的操作。例如,上述我们创建的顺序模型:

model = tf.keras.models.Sequential([
  tf.keras.layers.Flatten(input_shape=(28, 28)),
  tf.keras.layers.Dense(128, activation='relu'),
  tf.keras.layers.Dropout(0.2),
  tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax')
])

上面设计的神经网络模型,一共包含了4层:1个是输入层,1个是隐藏层,1个是Dropout层,1个是Softmax输出层。

已经组装好神经网络模型,接下来我们需要为定义模型进行配置,以便训练模型使用这些配置:

model.compile(optimizer='adam',
              loss='sparse_categorical_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])

上面,优化器参数值设置为Adam,它是实现了Adam(适应性动量估计法)算法,能够对不同参数计算适应性学习率,经验表明,Adam在实践中表现很好。另外,还有其他的优化器可以选择:

  • Adadelta
  • Adagrad
  • Adamax
  • Ftrl
  • Nadam
  • RMSprop
  • SGD

loss表示目标函数,需要输入的是目标函数的名称,这里使用了sparse_categorical_crossentropy函数,它是一个多类别交叉熵损失函数,对输入的格式要求是数字编码的, 而不是one-hot编码格式。sparse_categorical_crossentropy函数代码如下所示:

@keras_export('keras.metrics.sparse_categorical_crossentropy',
              'keras.losses.sparse_categorical_crossentropy')
def sparse_categorical_crossentropy(y_true, y_pred, from_logits=False, axis=-1):
  return K.sparse_categorical_crossentropy(
      y_true, y_pred, from_logits=from_logits, axis=axis)

对于compile的最后一个参数,metrics配置为accuracy,表示普通的准确度评估方法。

训练和验证

上面代码中,运行到模型训练model.fit(x_train, y_train, epochs=5),生成结果如下所示:

Train on 60000 samples
Epoch 1/5
60000/60000 [==============================] - 8s 126us/sample - loss: 0.2923 - accuracy: 0.9154
Epoch 2/5
60000/60000 [==============================] - 7s 118us/sample - loss: 0.1432 - accuracy: 0.9571
Epoch 3/5
60000/60000 [==============================] - 7s 114us/sample - loss: 0.1062 - accuracy: 0.9681
Epoch 4/5
60000/60000 [==============================] - 8s 133us/sample - loss: 0.0857 - accuracy: 0.9733
Epoch 5/5
60000/60000 [==============================] - 7s 123us/sample - loss: 0.0748 - accuracy: 0.9766
<tensorflow.python.keras.callbacks.History object at 0x118c7d7f0>

最后,根据测试集对模型进行验证,执行model.evaluate(x_test, y_test, verbose=2),结果如下所示:

10000/1 - 1s - loss: 0.0396 - accuracy: 0.9759
[0.07745860494738445, 0.9759]

可见,分类器识别的准确度为97.59%。

参考链接

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