面试问题:发一个随机红包,100块钱给10个人。每个人最多12块钱,最少6块钱。怎么分?

这问题是@xinhaip从那边看来。

他之前的思路是这样子:

以前想过一个类似问题,就是没有每个人最大、最小的得钱数的限制,以前的问题可以很好用随机数解决。

于是这个问题也被以前的思想带坑里了,把突破口完全放在了如何处理每个人的随机数上。

于是在面试时间就没有解决这个问题,直到面试结束自己安静下来,仔细想想,发现思路错了。

在我看来其实他一开始的思路恰恰是正确的,然而我在他的问题下面发布了答案,却没什么人赞同。

我只能在自己写个文章分析下我的解题思路。

题目

发一个随机红包,100块钱给10个人。每个人最多12块钱,最少6块钱。怎么分?

答案

sum=100n=10 ,则题目可以得到以下结论 6n <= sum <= 12n

randNum 为随机红包的大小,则可以推出 6(n-1) <= (sum-randNum) <= 12(n-1)

从上面的结论里我们可以得到以下答案

function makeSeq(){
    $n = 10;
    $sum = 100;
    $result = [];
    while ($n > 1) {
        // 6n <= sum <=12n
        $randNum = mt_rand(600,1200) / 100;
        if(($sum-$randNum) >= 6* ($n - 1) && ($sum-$randNum) <= 12* ($n - 1)){
            $sum -= $randNum;
            $n -= 1;
            $result[] = $randNum;
        }
    }
    $result[] = $sum;
    return $result;
}

进阶

上面的答案效率不是很高,其实我们可以通过计算红包的上下界,然后通过一次随机得到答案。

6(n-1) <= (sum-randNum) <= 12(n-1) 可得 sum - 12(n-1) <= randNum <= sum - 6(n-1)

又由 6 <= randNum <= 12 计算得到红包的上下界:

$min = ($sum - 12 * ($i-1))>6?($sum - 12 * ($i-1)):6;
 $max = ($sum - 6 * ($i-1))<12?($sum - 6 * ($i-1)):12;

则最终答案是

function makeSeq2(){
    $n = 10;
    $sum = 100;
    $result = [];
    for($i=$n;$i>=1;$i--){
        $min = ($sum - 12 * ($i-1))>6?($sum - 12 * ($i-1)):6;
        $max = ($sum - 6 * ($i-1))<12?($sum - 6 * ($i-1)):12;
        $randNum = mt_rand($min,$max);
        $sum -= $randNum;
        $result[] = $randNum;
    }
    return $result;
}
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