三种基于感知哈希算法的相似图像检索技术

大家都用google或baidu的识图功能,上面就是我搜索一幅图片的结果,该引擎实现相似图片搜素的关键技术叫做“感知哈希算法”(Perceptual hash algorithm),它的作用是对每张图片生成一个“指纹”(fingerprint)字符串,然后比较不同图片的指纹。结果越接近,就说明图片越相似。达到图片比较目的且利用信息指纹比较有三种算法,这些算法都很易懂,下面分别介绍一下:


1、基于低频的均值哈希

一张图片就是一个二维信号,它包含了不同频率的成分。如下图所示,亮度变化小的区域是低频成分,它描述大范围的信息。而亮度变化剧烈的区域(比如物体的边缘)就是高频的成分,它描述具体的细节。或者说高频可以提供图片详细的信息,而低频可以提供一个框架。

而一张大的,详细的图片有很高的频率,而小图片缺乏图像细节,所以都是低频的。所以我们平时的下采样,也就是缩小图片的过程,实际上是损失高频信息的过程。下面5张图依次是原图,放缩至64*64、32*32、16*16、8*8的图。


均值哈希算法主要是利用图片的低频信息,其工作过程如下:

(1)缩小尺寸:去除高频和细节的最快方法是缩小图片,将图片缩小到8x8的尺寸,总共64个像素。不要保持纵横比,只需将其变成8*8的正方形。这样就可以比较任意大小的图片,摒弃不同尺寸、比例带来的图片差异。

(2)简化色彩:将8*8的小图片转换成灰度图像。

(3)计算平均值:计算所有64个像素的灰度平均值。

(4)比较像素的灰度:将每个像素的灰度,与平均值进行比较。大于或等于平均值,记为1;小于平均值,记为0。

(5)计算hash值:将上一步的比较结果,组合在一起,就构成了一个64位的整数,这就是这张图片的指纹。组合的次序并不重要,只要保证所有图片都采用同样次序就行了。(我设置的是从左到右,从上到下用二进制保存)。

//均值Hash算法
 string HashValue(Mat &src)
 {
	 string rst(64,'\0');
	 Mat img;
	 if(src.channels()==3)
		 cvtColor(src,img,CV_BGR2GRAY);
 	else
 		img=src.clone();
       /*第一步,缩小尺寸。
         将图片缩小到8x8的尺寸,总共64个像素,去除图片的细节*/

        resize(img,img,Size(8,8));
 	/* 第二步,简化色彩(Color Reduce)。
 	   将缩小后的图片,转为64级灰度。*/

 	uchar *pData;
 	for(int i=0;i<img.rows;i++)
 	{
 		pData = img.ptr<uchar>(i);
 		for(int j=0;j<img.cols;j++)
 		{
 			pData[j]=pData[j]/4;    		}
 	}
 	
        /* 第三步,计算平均值。
 	   计算所有64个像素的灰度平均值。*/
 	int average = mean(img).val[0];
 	
        /* 第四步,比较像素的灰度。
 	 将每个像素的灰度,与平均值进行比较。大于或等于平均值记为1,小于平均值记为0*/
 	Mat mask= (img>=(uchar)average);
 	
        /* 第五步,计算哈希值。*/
 	int index = 0;
 	for(int i=0;i<mask.rows;i++)
 	{
 		pData = mask.ptr<uchar>(i);
 		for(int j=0;j<mask.cols;j++)
 		{
 			if(pData[j]==0)
 				rst[index++]='0';
 			else
 				rst[index++]='1';
 		}
 	}
 	return rst;
 }

计算一个图片的hash指纹的过程就是这么简单。如果图片放大或缩小,或改变纵横比,结果值也不会改变。增加或减少亮度或对比度,或改变颜色,对hash值都不会太大的影响。最大的优点:计算速度快!这时候,比较两个图片的相似性,就是先计算这两张图片的hash指纹,也就是64位0或1值,然后计算不同位的个数(汉明距离)。如果这个值为0,则表示这两张图片非常相似,如果汉明距离小于5,则表示有些不同,但比较相近,如果汉明距离大于10则表明完全不同的图片。

2、增强版:pHash

均值哈希虽然简单,但受均值的影响非常大。例如对图像进行伽马校正或直方图均衡就会影响均值,从而影响最终的hash值。存在一个更健壮的算法叫pHash。它将均值的方法发挥到极致。使用离散余弦变换(DCT)来获取图片的低频成分。

离散余弦变换(DCT)是种图像压缩算法,它将图像从像素域变换到频率域。然后一般图像都存在很多冗余和相关性的,所以转换到频率域之后,只有很少的一部分频率分量的系数才不为0,大部分系数都为0(或者说接近于0)。下图的右图是对lena图进行离散余弦变换(DCT)得到的系数矩阵图。从左上角依次到右下角,频率越来越高,由图可以看到,左上角的值比较大,到右下角的值就很小很小了。换句话说,图像的能量几乎都集中在左上角这个地方的低频系数上面了。

pHash的工作过程如下:

(1)缩小尺寸:pHash以小图片开始,但图片大于8*8,32*32是最好的。这样做的目的是简化了DCT的计算,而不是减小频率。

(2)简化色彩:将图片转化成灰度图像,进一步简化计算量。

(3)计算DCT:计算图片的DCT变换,得到32*32的DCT系数矩阵。

(4)缩小DCT:虽然DCT的结果是32*32大小的矩阵,但我们只要保留左上角的8*8的矩阵,这部分呈现了图片中的最低频率。

(5)计算平均值:如同均值哈希一样,计算DCT的均值。

(6)计算hash值:这是最主要的一步,根据8*8的DCT矩阵,设置0或1的64位的hash值,大于等于DCT均值的设为”1”,小于DCT均值的设为“0”。组合在一起,就构成了一个64位的整数,这就是这张图片的指纹。

//pHash算法
 string pHashValue(Mat &src)
 {
	 Mat img ,dst;
	 string rst(64,'\0');
	 double dIdex[64];
	 double mean = 0.0;
	 int k = 0;
	 if(src.channels()==3)
	 {
		 cvtColor(src,src,CV_BGR2GRAY);
		 img = Mat_<double>(src);
	 }	 
	 else
	 {
		 img = Mat_<double>(src);
	 }     
	 
        /* 第一步,缩放尺寸*/
	 resize(img, img, Size(8,8));
        
        /* 第二步,离散余弦变换,DCT系数求取*/
	 dct(img, dst);	

        /* 第三步,求取DCT系数均值(左上角8*8区块的DCT系数)*/
	 for (int i = 0; i < 8; ++i) {
		 for (int j = 0; j < 8; ++j) 
		 {
			 dIdex[k] = dst.at<double>(i, j);
			 mean += dst.at<double>(i, j)/64;
			 ++k;
		 }
	 }
        
        /* 第四步,计算哈希值。*/
	 for (int i =0;i<64;++i)
	 {
		 if (dIdex[i]>=mean)
		 {
			 rst[i]='1';
		 }
		 else
		 {
			 rst[i]='0';
		 }
	 }
	 return rst;
 }

结果并不能告诉我们真实性的低频率,只能粗略地告诉我们相对于平均值频率的相对比例。只要图片的整体结构保持不变,hash结果值就不变。能够避免伽马校正或颜色直方图被调整带来的影响。与均值哈希一样,pHash同样可以用汉明距离来进行比较。(只需要比较每一位对应的位置并算计不同的位的个数)

三、差异哈希算法(dHash)

相比pHash,dHash的速度要快的多,相比aHash,dHash在效率几乎相同的情况下的效果要更好,它是基于渐变实现的。

步骤:

1.缩小图片:收缩到9*8的大小,一遍它有72的像素点

2.转化为灰度图:把缩放后的图片转化为256阶的灰度图。(具体算法见平均哈希算法步骤)

3.计算差异值:dHash算法工作在相邻像素之间,这样每行9个像素之间产生了8个不同的差异,一共8行,则产生了64个差异值

4.获得指纹:如果左边的像素比右边的更亮,则记录为1,否则为0.

需要说明的是这种指纹算法不仅可以应用于图片搜索,同样适用于其他多媒体形式。除此之外,图片搜索特征提取方法有很多,很多算法还有许多可以改进的地方,比如对于人物可以先进行人脸识别,再在面部区域进行局部的哈希,或者背景是纯色的可以先过滤剪裁等等,最后在搜索的结果中还可以根据颜色、风景、产品等进行过滤。

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