漫画:什么是插入排序?

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人们如何进行扑克牌的排序呢?

举个例子,比如我手中有红桃6,7,9,10这四张牌,已经处于升序排列:

这时候,我又抓到了一张红桃8,如何让手中的五张牌重新变成升序呢? 用冒泡排序,选择排序,亦或是快速排序?

恐怕正常人打牌的时候都不会那么做。最自然也最简单的方式,是在已经有序的四张牌中找到红桃8应该插入的位置,也就是7和9之间,把红桃8插入进去:

给定无序数组如下:

把数组的首元素5作为有序区,此时有序区只有这一个元素:

第一轮

让元素8和有序区的元素依次比较。

8>5,所以元素8和元素5无需交换。

此时有序区的元素增加到两个:

第二轮

让元素6和有序区的元素依次比较。

6<8,所以把元素6和元素8进行交换:

6>5,所以把元素6和元素5无需交换。

此时有序区的元素增加到三个:

第三轮

让元素3和有序区的元素依次比较。

3<8,所以把元素3和元素8进行交换:

3<6,所以把元素3和元素6进行交换:

3<5,所以把元素3和元素5进行交换:

此时有序区的元素增加到四个:

以此类推,插入排序一共会进行(数组长度-1)轮,每一轮的结果如下:

什么意思呢?让我们以第三轮举例:

在第三轮操作中,我们需要让元素3逐个与有序区的元素进行比较和交换,与8交换、与6交换、与5交换,最终交换到有序区的第一个位置。

但是我们并不需要真的进行完整交换,只需把元素3暂存起来,再把有序区的元素从左向右逐一复制。

第一步,暂存元素3:

第二步,和前一个元素比较,由于3<8,复制元素8到它下一个位置:

第三步,和前一个元素比较,由于3<6,复制元素6到它下一个位置:

第四步,和前一个元素比较,由于3<5,复制元素5到它下一个位置:

第五步,也是最后一步,把暂存的元素3赋值到数组的首位:

显然,这样的优化方法减少了许多无谓的交换。

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第三章 树

介绍了树和二叉树的概念、二叉树的各种遍历方式、二叉堆和优先队列的应用。

第四章 排序算法

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第五章 面试中的算法

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